Matematika je väčšinou definovaná ako štúdium zákonitostí štruktúry, zmeny a priestoru. Neformálne ju môžeme tiež nazvať štúdiom „diagramov a čísel“. Z formálneho hľadiska je matematika skúmanie axiomaticky definovaných formálnych štruktúr použitím logiky a matematického označenia. Matematiku možno chápať jednoducho ako rozšírenie hovoreného a písaného jazyka s veľmi presne definovanou slovnou zásobou a gramatikou, s cieľom opisovať a skúmať fyzikálne a konceptuálne vzťahy. Hoci matematika samotná sa väčšinou nepovažuje za prírodnú vedu, špecifické štruktúry skúmané matematikmi majú často pôvod v prírodných vedách, najmä vo fyzike. Matematici sa však zaoberajú aj štruktúrami, ktorých pôvod nie je čisto matematický, napríklad ak poskytujú zovšeobecnenie spájajúce niekoľko odborov alebo zjednodušujú výpočty. Mnohí matematici sa zaoberajú určitými problémami z čisto estetických dôvodov, chápajúc matematiku skôr ako umenie než praktickú, alebo aplikovanú vedu. Niektorí matematici nazývajú matematiku „kráľovnou vied“.

HISTORIA

Grécka matematika.
Pojem čísla a aritmetika figurálnych čísel, axiómy a postuláty. Najznámejšie úlohy staroveku a spôsoby ich riešenia
až do súčasnosti (Duplicita kocky, kvadratúra kruhu, trisekcia uhla, rektifikácia kružnice, konštrukcia pravidelných mnohouholníkov). Pythagoras zo Samu, Euklides.

Matematika v období renesancie.
Spôsoby riešenia lineárnych a kvadratických rovníc, Diofanticke rovnice. Postupnosti a rady, Fibonacciho postupnosť. Riešenie kubických rovníc. Zavádzanie matematických symbolov, číselné množiny, matematické dôkazy. Logaritmy. 

Matematika v 17. a 18. storočí.
Veľká Fermatova veta. Analytická geometria v 17. a 18.storočí. Fluexie a fluenty a základy diferenciálneho a integrálneho počtu. Pravdepodobnosť. Vlastnosti Pascalového trojuholníka.

Matematika od 19. storočia.
Interpolácia a goniometrickéfunkcie. Komplexné čísla a nejednoznačnosť faktorizácií. L.Euler-teória grafov, Lobačevského geometria.Spočítateľné a nespočítateľné množiny, paradoxy nekonečna, Cantorove diskontinuum a Hilbertov hotel.Erlangenský program, základné axiómy a Russellov spor.